Carl J. Wenning menulis dalam salah satu artikelnya:
“The strength of a concept rests in its ability to organize information. What at first appears to be a disorganized body of knowledge is made comprehensible and useful when a unifying framework is developed.”
Sebagai salah satu ilmu pengetahuan yang dibangun atas kumpulan konsep, fisika pada dasarnya merupakan organisasi data. Fisika dibentuk secara stuktural melalui alur berpikir logis atas data-data yang ditemukan dalam berbagai fenomena alam untuk kemudian direpresentasikan dalam bentuk persamaan matematis. Persamaan matematis dalam fisika merupakan perlambang tertinggi dari keseluruhan informasi yang terkandung dalam suatu konsep fisis.
Persamaan matematis, dengan demikian, pada prinsipnya adalah upaya untuk menyederhanakan keberlimpahan data dan mengorganisasikan ketidakteraturan informasi yang muncul dari fenomena alam. Matematika sebagai bahasa simbolik berfungsi untuk memudahkan pemahaman terhadap konsep fisika.
Di bawah ini disajikan bagaimana cara kerja matematika dalam menyederhanakan konsep fisika dalam sebuah soal fisika tingkat SMP:
Sebuah mobil yang melaju dengan kecepatan 108 km/jam diperlambat dengan perlambatan sebesar 5 m/s2. Pada jarak berapa meter mobil tersebut akan berhenti?
Soal tersebut jika diselesaikan dengan logika berpikir yang utuh adalah sebagai berikut:
Sebuah mobil pada mulanya bergerak dengan kecepatan 108 km/jam yang setara dengan 30 m/s, dengan demikian kecepatan awal mobil v0=30 m/s. Mobil mengalami perlambatan; perlambatan itu sendiri adalah percepatan yang bernilai negatif, sehingga a= -5 m/s2. Mobil tersebut akan berhenti; berhenti artinya kecepatan mobil sama dengan nol; karena mobil awalnya bergerak dan akhirnya berhenti, maka mobil berhenti adalah kecepatan akhir, yaitu vt=0. Berdasarkan semua informasi itu, disimpulkan bahwa soal ini membahas gerak lurus berubah beraturan (GLBB) yang diperlambat. Persamaan GLBB yang bisa digunakan untuk menyelesaikan soal berdasarkan informasi yang tersedia adalah:
vt2=v02+2as
Mengingat besaran yang akan dicari adalah s, operasi aljabar menghasilkan persamaan baru:
s=vt2-v022(-a)
Hasil perhitungan menggunakan persamaan ini menunjukkan bahwa mobil berhenti pada jarak 90 m.
Jika diperhatikan, informasi yang berlimpah baik yang tersurat maupun tersirat dan alur berpikir yang sedemikian panjang diorganisasikan ke dalam sebuah persamaan matematis yang sangat sederhana, yang hanya memerlukan satu kali operasi aljabar dan satu kali operasi aritmatik. Contoh ini menunjukkan betapa peran matematika dalam fisika pada dasarnya adalah untuk mempermudah penyelesaian masalah.
Tetapi kenyataan di lapangan menunjukkan hal yang sebaliknya. Kehadiran matematika justru menjadi penyebab utama fisika menjadi pelajaran yang paling ditakuti oleh siswa. Matematika sebagai ilmu abstrak yang penuh dengan simbol menjadi sesuatu yang sulit dipahami. Terlebih lagi di dalam fisika, siswa haru melakukan dua kali pekerjaan: menerjemahkan konsep fisika ke dalam simbol matematika, kemudian mengoperasikan langkah-langkah matematis untuk menemukan jawaban.
Banyak siswa yang sudah terlebih dahulu gagal menerjemahkan konsep fisika ke dalam simbol matematis, yang berujung pada gagalnya mereka menemukan jawaban yang benar dari permsalahan yang diberikan. Kegagalan menerjemahkan konsep fisika ke dalam simbol matematika ini mengindikasikan bahwa kemampuan dasar yang harus dibangun pada diri siswa adalah kemampuan membaca dan menerjemahkan soal ke dalam simbol matematika.
Salah satu contoh adalah sebagai berikut:
Bus dengan massa 1 ton, bergerak dengan kecepatan 80 km/jam dari terminal Joyoboyo menuju terminal Purabaya, dengan menempuh jarak 10 km, 1 menit sebelum berhenti, bus mengurangi kecepatan menjadi 20 km/jam. Setelah 5 menit berhenti bus kemudian berangkat membawa penumpang dan melaju dengan kelajuan 70 km/jam menuju terminal Joyoboyo. Usaha yang dilakukan bus tersebut adalah..
Dalam soal di atas disebutkan banyak informasi besaran, yaitu kecepatan, jarak, dan waktu. Banyak siswa yang kesulitan menjawab pertanyaan tersebut karena begitu banyaknya besaran yang diketahu sementara besaran yang dicari adalah usaha, yang dituliskan secara matematis sebagai perkalian antara gaya dengan perpindahan. Padahal dengan kemampuan membaca soal yang baik siswa dapat langsung menjawab pertanyaan tersebut bahkan tanpa perlu melakukan penghitungan semua besaran yang diketahui. Pada soal tersebut, perpindahan bus adalah nol karena kembali ke tempat semula. Dengan demikian, mengabaikan semua besaran yang diketahui, usaha bus tersebut adalah nol. Soal ini menjadi salah satu contoh tidak semua besaran yang diketahui di soal perlu untuk diikutsertakan untuk penghitungan. Hal ini tentu memerlukan kemampuan membaca soal yang sangat baik sehingga paham apa yang ditanyakan dan apa yang diperlukan untuk menjawab pertanyaan.
Kemampuan dasar itu harus dikombinasikan dengan pemahaman terbentuknya persamaan matematis dari berbagai macam konsep fisika. Inilah yang menghasilkan salah kaprah besar di kalangan siswa: bahwa fisika adalah kumpulan rumus yang sulit untuk dihapal. Memang benar bahwa banyak konsep fisika diterjemahkan ke dalam banyak persamaan matematika, tetapi pernyataan “kumpulan rumus yang sulit dihapal” adalah pernyataan yang keliru. Persamaan matematis dalam fisika tidak sepenuhnya harus dihapal; persamaan matematis itu merupakan simbol dari konsep fisis, maka pemahaman konsep yang baik akan menghasilkan simbolisasi matematis yang tepat sehingga tanpa menghapal sekalipun persamaan itu akan bisa muncul dengan sendirinya.
Sebagai contoh, di bawah ini terdapat sebuah soal yang seringkali gagal diterjemahkan oleh siswa:
Sebuah mobil bermassa 200 kg mendapat gaya dorong sehingga kecepatan mobil berubah dari 10 m/s menjadi 60 m/s dalam waktu 10 s. Berapakah gaya dorong tersebut?
Pada soal tersebut, siswa diminta untuk mencari besaran gaya dengan menggunakan persaman hukum II Newton. Kebingungan siswa muncul ketika mereka menyadari bahwa besaran a tidak terdapat di soal; yang diketahui di soal adalah besaran kecepatan awal dan kecepatan akhir serta besaran waktu. Siswa yang tidak memahami konsep percepatan sebagai perubahan kecepatan tiap satuan waktu akan gagal menyelesaikan soal tersebut sambil mengeluh tidak tahu rumus yang harus digunakan.
Padahal dengan pemahaman konsep yang baik siswa bisa membuat rumus sendiri berdasarkan informasi yang diberikan di soal. Caranya adalah sebagai berikut:
F=ma
karena a memiliki hubungan dengan v dan t, yaitu percepatan merupakan perubahan kecepatan tiap satuan waktu:
a=vt-v0t
Maka persamaan di atas berubah menjadi:
F=m vt-v0t
Perjuangan siswa untuk menyelesaikan soal fisika belum berhenti sampai pada tahap pernyataan matematis. Banyak siswa yang juga kesulitan dalam mengkalkulasikan besaran-besaran yang sudah diketahui. Meskipun demikian, operasi aritmatik hanya berkisar pada teknik penghitungan saja, sehingga ketepatan hasil akhir bergantung pada seberapa banyak kemampuan teknis siswa dalam menghitung.
Pada akhirnya, entah fisika dianggap sulit atau dianggap mudah, fisika adalah salah satu cara untuk memandang keindahan semesta: barangsiapa yang sudah bisa menemukan keindahan di dalam fisika, maka dia sudah menemukan keindahan dari semesta itu sendiri.
hilmanfirdaus 